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Les solides de Platon - Partie 1

Dernière mise à jour : 20 janv. 2022



En géométrie, tout commence avec la sphère.

À l’intérieur d’une sphère, on peut placer un cube, dont tous les angles seront identiques et toucheront la surface de la sphère, et dont toutes les faces et les arrêtes seront aussi identiques. Il existe quatre autres formes qui se logent dans une sphère en respectant ces critères: ce sont les polyèdres réguliers convexes.


Le cube est le plus célèbre de ces polyèdres appelés « les solides de Platon ». Si le cube est composé de carrés, le tétraèdre, l’octaèdre et l’icosaèdre (4, 8 et 20 faces) sont faits de triangles équilatéraux, et le dodécaèdre est fait de pentagones. Le triangle, le carré et le pentagone sont les 3 premières formes de la géométrie.

Ces 5 formes en 3D de polyèdres réguliers ont interrogé et inspiré au moins depuis l’antiquité. Platon les décrit dans le Timée et les a associées aux éléments : le tétraèdre au feu, l’octaèdre à l’air, l’icosaèdre à l’eau et le cube (hexaèdre) à la terre. Du dodécaèdre (12 faces de pentagones) il dit « Dieu s’en servit pour tracer le plan de l’univers », et c’est Aristote qui nomma cet élément aithêr (aether, éther).

L’astronome allemand Johannes Kepler les a beaucoup étudié en tentant de lier ces polyèdres aux aux orbites des planètes du système solaire (les dessins ci-dessous sont de Kepler).



Pour en savoir plus sur Kepler et ses recherches et pour une rêverie sur les flocons de neige et les solides de Platon je vous invite aussi à écouter cet épisode de "Sur les épaules de Darwin" (émission France inter) : Un cadeau de Nouvel An


Les prochains stages sur les solides de Platon :


Dimanche 6 février 2022 - 10h-17h30



3 séances : mardi 8, 15 & 22 février 2022

- 19h15-21h30





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